Funkcja określona w zbiorze liczb rzeczywistych jest fuknkcją nierosnącą. Punkty Jula: Funkcja określona w zbiorze liczb rzeczywistych jest fuknkcją nierosnącą. Punkty (−5,3) (−2,1) (0,1) (3,−4) naleza do jej wykresu, wyznacz wartość f(−2√2)

Jula: jak to zrobic? pomocy!

PartOfMe: f(x) = k{ −²₃x − ¹₃, dla x ∊ (−∞, −2> & 1, dla x ∊ (−2, 0> & −⁵₃x + 1, dla x ∊ (0, +∞)} Widać, że −2√2 ∊ (−∞, −2>, więc:

	2		1
f(x) = −		x −
	3		3

	2		1
f(−2√2) = −		(−2√3) −
	3		3

PartOfMe: { −²₃x − ¹₃, dla x ∊ (−∞, −2> f(x) = { 1, dla x ∊ (−2, 0> { −⁵₃x + 1, dla x ∊ (0, +∞)

Jula: co? nic z tego nie zrozumialam wytlumacz mi o co tu chodzi

PartOfMe: No robisz tak: 1. Zaznacz punkty na osi. 2. Połącz je linią. 3. Wykres funkcji nie będzie określony 1 wzorem, lecz aż 3: a) pierwszy w przedziale (−∞, −2> przechodzi przez punkty (−5, 3) i (−2, 1) − wyznaczasz wzór dla tych 2 punktów b) drugi przechodzi przez punkty (−2, 1) i (0, 1) i jest dla przedziału (−2, 0> − wyznacz wzór c) trzeci przechodzi przez punkty (o, 1) i (3, −4) i jest dal przedziału (0, +∞) − wyznacz wzór

PartOfMe: I zapisujesz to w taki sposób jak ja we wcześniejszych postach.

Jula: a jak sie wyznacza wzor dla konkrentego przedzialu?

PartOfMe: Robisz to normalnie tak jak cię uczyli dla 2 punktów. Nie ma specjalnej metody na przedziały Są one po to aby było wiadomo, gdzie kończy się1 wykres a zaczyna 2

Jula: aha dobrze dzieki, sprobuje sobie to wszystko poukladac w glowie

pigor: ... przedziale <−5;−2> , który nas interesuje , o ile na pewno chodzi w tym zadaniu o funkcje przedziałami liniowe , bo

	−5−1		6
f: y−1=		(x+2) ⇔ f(x)= −		(x+2)+1 , a ponieważ
	3+2		5

x= −2√2 ≈ −2,82 ∊ (−3;−2) ⊂ <−5;−2> , więc

	6		12		12		17
f(−2√2) = −		(−2√2+2)+1=		(√2+1)+1 =		√2+		, czyli
	5		5		5		5

f(−2√2) = ¹₅(12√2+17) − szukana wartość . ... , czy o to chodziło nie jestem pewien , chyba że Jula faktycznie "przerabia" aktualnie funkcje liniowe ...

Betkaa: https://matematykaszkolna.pl/forum/138043.html

Jula: a czy to jest dobrze mamy f(x)=x+x³−(17−x)*x² czyli f(√3) = 17√6 ?

kjl: hhuo